某商品要了解年广告费 x （单位：万元）对年利润 y （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 xi 和年利润 yi(i=1,2,⋅⋅⋅,4) 数...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

石家庄四县七校2017-2018学年高二下学期文数期末教学质量检测卷

某商品要了解年广告费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 $\text{[math]}$ 和年利润 $\text{[math]}$ 数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5
年利润 $\text{[math]}$	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．

x_i（月）	1	2	3	4	5
y_i（千克）	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

①分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量 $\text{[math]}$ 越大，说明“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度越大.

②以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ 和0.3.

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

④如果两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据 $\text{[math]}$ 不能写出一个线性方程

正确的个数是（）

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则（）

根据上表数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程是（）

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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