一台机器由于使用时间较长，生产的零件会有一些缺损，按不同的转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表转速x转/秒 6 8 12 14 每小时生产有缺损零件数y/个 2 4 6 8 问：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程

一台机器由于使用时间较长，生产的零件会有一些缺损，按不同的转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表

转速x转/秒	6	8	12	14
每小时生产有缺损零件数y/个	2	4	6	8

问：

（1）、请画出上表数据的散点图；

（2）、请根据散点图，判断转速x和每小时生产的缺损零件数y之间是否具有线性关系；

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x，若有，求回归直线方程y=bx+a；

（3）、若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

举一反三

x	2	3	4
y	5	4	6

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点{#blank#}1{#/blank#}．

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

零件数（个）	18	20	22
加工时间y（分钟）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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