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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷

欧拉公式 $\text{[math]}$ (其中i为虚数单位)是把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，其中e是自然对数的底，i是虚数单位．它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”．当 $\text{[math]}$ 时，恒等式 $\text{[math]}$ 更是被数学家们称为“上帝创造的公式”．根据上述材料可知 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

若有以下说法：

①相等向量的模相等；

②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③对于任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |恒成立；

④若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

其中正确的说法序号是（　　）

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： | $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为60°．则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

已知△ABC中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，且x+2y=1，则| $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线x+y+m=0与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点， $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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