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2021年高考理数押题密卷B(新课标III卷)
已知椭圆
,其上顶点与左右焦点
围成的是面积为
的正三角形.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
过椭圆
的右焦点
的直线
(
的斜率存在)交椭圆
于
两点,弦
的垂直平分线交
轴于点
,问:
是否是定值?若是,求出定值:若不是,说明理由.
举一反三
椭圆
上一点
到焦点
的距离为2,
是
的中点,则
等于( )
已知椭圆
的面积为
. 现有一个椭圆,其中心在坐标原点,一个焦点坐标为(4,0),且长轴长与短轴长的差为2,则该椭圆的面积为( )
如图,椭圆
(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
, F
2
, 若|AF
1
|,|F
1
F
2
|,|F
1
B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
若椭圆
上一点P与椭圆的两个焦点F
1
、F
2
的连线互相垂直,则△PF
1
F
2
的面积为( )
过点
的直线与抛物线
相交于
两点,且
,则点
到原点的距离为 ( )
已知双曲线
:
的左、右焦点分别是
、
,左、右两顶点分别是
、
,弦
AB
和
CD
所在直线分别平行于
x
轴与
y
轴,线段
BA
的延长线与线段
CD
相交于点
如图).
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