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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省部分重点中学协作体2021届高三数学模拟试卷

若双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，设点 $\text{[math]}$ 在双曲线上且在第一象限的动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则下列说法正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B、点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为双曲线的一部分 C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D、存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F，直线 $\text{[math]}$ 与其渐近线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）

已知离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若△AOF的面积为1，则实数a的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则不能构成基底的一组向量是（）

设F为双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ |OF|，则双曲线的离心率为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角是 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；

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