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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A ， B ， C ，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）

A、72 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、216 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C、24 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D、6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤ $\text{[math]}$ ），则四棱锥P﹣ABCD的体积V的取值范围是（　　）

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥S﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}，其外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，

如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a ，连接A′C′，A′D ， A′B ， BD ， BC′，C′D ，得到一个三棱锥.求：

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