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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省揭阳市高考数学二模试卷

已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面BCD，则下列结论正确的是

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）

如图，在三棱锥中P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD

（I ）求证：BC丄平面PAB

（Ⅱ）如果三棱锥P﹣BCD的体积为3，求PA．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（1）证明：BC₁∥平面ACD₁ ．

（2）当AE= $\text{[math]}$ AB时，求三棱锥E﹣ACD₁的体积．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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