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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三理数5月联考试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别在上底面 $\text{[math]}$ 和下底面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

举一反三

16、如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：

①直线AM与直线CC₁相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD₁异面；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}

（注：把你认为正确的结论序号都填上）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线

其中真命题的个数是（）

正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（）

已知底面是直角三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个直三棱柱的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

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