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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线

其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下面结论错误的是（）

如图ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线AC₁交平面CB₁D₁于点M，则下列结论正确的是（）

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= $\text{[math]}$ ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现分别沿 $\text{[math]}$ 将矩形折叠使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为（）

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