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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2021届高三理数第三次模拟考试试卷

直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知过点M（ $\text{[math]}$ ，0）的直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ =﹣3，其中O为坐标原点．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．设点A₁ ， B₁分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过点A₁ ， B₁引椭圆C的两条弦A₁E、B₁F．

一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁ ， k₂ ，且k₁+k₂=8，证明：直线AB过定点（ $\text{[math]}$ ）．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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