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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江西省重点中学盟校2021届高三理数第二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

函数f（x）=6cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（1）求ω的值及函数f（x）的值域；

（2）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是π的等差数列．

（Ⅰ）求f（x）的表达式及m的值；

（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数f（x）=asinx•cosx﹣ $\text{[math]}$ acos²x+ $\text{[math]}$ a+b（a＞0）．

（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）的最小值是﹣ $\text{[math]}$ ，最大值是2，求实数a，b的值．

已知向量v=（sinx，1）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx+1）

（I）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求所有满足条件的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（II）若函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演台BCDE四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以AB，AC为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍，矩形表演台BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，设∠BAC=θ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣cos²x+ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

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