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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣cos²x+ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

（1）、若对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，都有f（x）≥a，求a的取值范围；

（2）、若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）﹣ $\text{[math]}$ 在区间[﹣2π，4π]内的所有零点之和．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2A+ $\text{[math]}$ =2cosA．

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx（x∈R），又f（α）=2，f（β）=2，且|α﹣β|的最小值是 $\text{[math]}$ ，则正数ω的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值与最小值之和为{#blank#}1{#/blank#}．

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列命题：

①由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 必是 $\text{[math]}$ 的整数倍②由 $\text{[math]}$ 的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称④ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

将函数y＝cos（2x $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数f（x）的图象，则f（x）＝（）

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