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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知向量v=（sinx，1）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx+1）

（I）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求所有满足条件的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（II）若函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

举一反三

已知向量 a = （1 ， - 2）， b =（m，-1），且 a ∥ b ，则实数m的值为( ).

已知函数f（x）=（sinx+ $\text{[math]}$ cosx）²﹣2．

（1）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求函数g（x）= $\text{[math]}$ f²（x）﹣f（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1的值域．

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），设f_n（x）为f_n_﹣₁（x）的导数，n∈N^* ．

如图，正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（2cosx，sinx﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx+cosx），记函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；

（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2 $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，f（C）=2，求△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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