- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测测评试卷（三）

筒车是我们古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图所示，已知筒车的半径为 $\text{[math]}$ ，筒车转轮的中心 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ ，筒车沿逆时针方向以角速度 $\text{[math]}$ 转动，规定：盛水筒 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 从水中浮现（即 $\text{[math]}$ 时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，设盛水筒 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时经过的时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），且此时点 $\text{[math]}$ 距离水面的高度为 $\text{[math]}$ （单位：米），筒车经过 $\text{[math]}$ 第一次到达最高点，则下列叙述正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 一直在增大 C、当 $\text{[math]}$ 时，盛水筒有 $\text{[math]}$ 次经过水平面 D、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在最低点

举一反三

为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，测得塔基的俯角为45°，那么塔的高度是（　　）米．

为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月人住的游客人数，发现每年各个月份来客栈人住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：

①每年相同的月份，人住客栈的游客人数基本相同；

②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；

③2月份人住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．

（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；

（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？