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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市2017-2018学年高一下学期理数期末联考A卷

某海轮以每小时30海里的速度航行，在点 $\text{[math]}$ 测得海面上油井 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ ，海轮向北航行40分钟后到达点 $\text{[math]}$ ，测得油井 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ ，海轮改为北偏东 $\text{[math]}$ 的航向再行驶80分钟到达点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点的距离为（）(单位：海里)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+ $\text{[math]}$ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω={#blank#}1{#/blank#}．

一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是（　　）海里．

一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从P_o开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是（　　）

如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为{#blank#}1{#/blank#}海里/小时．

如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B= $\text{[math]}$ ，AB=a，BV= $\text{[math]}$ a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．

江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为 $\text{[math]}$ km ， $\text{[math]}$ km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为 $\text{[math]}$ km ．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．

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