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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省园三2020-2021学年高一下学期数学3月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，设实数 $\text{[math]}$ 的取值范围对应的集合为 $\text{[math]}$ ，若在（1）的条件下，恒有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²+2bx+5（b∈R）．

设函数f（x）=kx²﹣kx，g（x）= $\text{[math]}$ ，若使得不等式f（x）≥g（x）对一切正实数x恒成立的实数k存在且唯一，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）

设对任意的实数x∈[﹣1，1]，不等式x²+ax﹣3a＜0总成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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