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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++2

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣2，0） B、（﹣∞，0） C、（0，2） D、（﹣∞，﹣2）

举一反三

已知函数f（x）=（x﹣1）²+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）

（1）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一个实根，求a的取值范围．

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|对x∈R恒成立，且f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）的递增区间是（）

设函数f（x）=|2x﹣1|，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是（）

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x（x∈R，且e为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R,且e为自然对数的底数）．

若不等式 $\text{[math]}$ 的解为全体实数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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