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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的切线方程；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 的极大值恒大于0.

举一反三

如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：

①﹣3是函数y=f（x）的极值点；

②﹣1是函数y=f（x）的最小值点；

③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；

④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ ，直线l：y=（k﹣3）x﹣k+2

已知曲线C：y=x²+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（）

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