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2015-2016学年广东省茂名市信宜市高二下学期期末数学试卷(理科)
已知f(x)=xlnx,g(x)=
,直线l:y=(k﹣3)x﹣k+2
(1)、
函数f(x)在x=e处的切线与直线l平行,求实数k的值
(2)、
若至少存在一个x
0
∈[1,e]使f(x
0
)<g(x
0
)成立,求实数a的取值范围
(3)、
设k∈Z,当x>1时f(x)的图象恒在直线l的上方,求k的最大值.
举一反三
设
,函数
.
已知f(x)=e
x
(ax﹣1),g(x)=a(x﹣1),a∈R.
如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm(x不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为
m的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均小于10m.
已知函数
在点
处取得极值
.
如果函数
在区间
上是凸函数,那么对于区间
内的任意
,
,......,
都有
.若
在区间
,
上是凸函数,那么在
中,
的最大值是( )
已知函数
,其中
,
为自然对数底数,若
,
是
的导函数,函数
在
内有两个零点,则
的取值范围是( )
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