- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2019-2020学年高二年级下学期数学（期末）质量监控试卷

定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”

（Ⅰ）已知数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和1的等差中项，证明：数列 $\text{[math]}$ 是"M－数列"；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列” $\text{[math]}$ ，对于任意正整数k ，都有 $\text{[math]}$ 成立．求此时数列 $\text{[math]}$ 公比q的最小值．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）令h（x）=e^x﹣2ax﹣1﹣f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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