已知f（x）=xlnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）令h（x）=ex﹣2ax﹣1﹣f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省民族中学高考数学适应性试卷（理科）（6）

已知f（x）=xlnx﹣ax（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）令h（x）=e^x﹣2ax﹣1﹣f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

②当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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