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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州第十四中学2019届高三数学9月月考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，前n项和S_n= $\text{[math]}$ a_n ，

数列{a_n}满足a₁=2016，前n项和S_n=（1+2+…+n）•a_n ，对任意n∈N^*成立，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列a₁ ， a₂﹣a₁ ， a₃﹣a₂ ， …，a_n﹣a_n_﹣1 ， …是首项为1，公差为1的等差数列，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

S_n为数列{a_n}的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ．则{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的各项均不为零，若 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$

正整数 $\text{[math]}$ 的倒数的和 $\text{[math]}$ 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 称为欧拉-马歇罗尼常数， $\text{[math]}$ ，至今为止都不确定 $\text{[math]}$ 是有理数还是无理数.设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，用上式计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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