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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

一条线段的中点叫做线段的重心；在三角形中，各边中线的交点叫做三角形的重心．由此类比给出四面体的重心：在四面体中连接四面体各顶点与对面三角形重心的线段的交点叫做四面体的重心．则在四面体中，四面体的重心到顶点的距离与到对面三角形重心的距离之比为（）

A、1:1 B、2:1 C、3:1 D、4:1

举一反三

已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是线段A₁C的中点，求证：BF∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， $\text{[math]}$ ＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为 $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为（）

如图，P是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁表面对角线A₁C₁上的一个动点，正方体的棱长为1，

如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着线段AD折起，同时将 $\text{[math]}$ 沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

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