在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB1上一点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省南阳一中高一下学期开学数学试卷

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB₁上一点．

（1）、证明：EF∥平面 A₁C₁D；

（2）、当B₁M：MB的值为多少时，D₁M⊥平面 EFB₁ ，证明之；

（3）、求点D到平面 EFB₁的距离．

举一反三

（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；

（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

（Ⅰ）MN∥平面PAD；

（Ⅱ）MN⊥CD；

（Ⅲ）MN⊥平面PCD．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

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