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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省铜陵一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是．（填序号）

①MB∥平面A₁DE；

②|BM|是定值；

③A₁C⊥DE．

举一反三

如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SDC⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2， $\text{[math]}$ ，点M是侧棱SC的中点．

（Ⅰ）求证：SD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角C﹣AM﹣B的大小．

（Ⅲ）在线段BC求一点N，使点N到平面AMB的距离为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交.

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

下列命题中，不正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，G是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列说法正确的是（）

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