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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，

（1）、当S在α，β之间时，CS长多少？

（2）、当S不在α，β之间时，CS长又是多少？

举一反三

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

如图所示，三棱锥D﹣ABC中，AC，BC，CD两两垂直，AC=CD=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为AB中点．

（Ⅰ）若过点O的平面α与平面ACD平行，分别与棱DB，CB相交于M，N，在图中画出该截面多边形，并说明点M，N的位置（不要求证明）；

（Ⅱ）求点C到平面ABD的距离．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（）

上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A，B，O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：

求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．

三棱柱 $\text{[math]}$ 底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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