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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省济宁市2021届高三数学一模试卷

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 ▲ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n ，求（n﹣8）b_n≥nk对任意n∈N^*恒成立的实数k的取值范围．

若数列a_n}的前n项和为S_n ，对任意正整数n都有S_n=2a_n﹣1，则S₆等于{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所税金之和，恰好重1斤。”则在此问题中，第5关收税金为（）

我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：

第一步：构造数列 $\text{[math]}$ ①

第二部：将数列①的各项同乘以 $\text{[math]}$ ，得到数列（记为） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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