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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N）．

（1）、试判断数列 $\text{[math]}$ 是否为等比数列，并说明理由；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n；

（3）、设c_n=a_nsin $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ．求证：对任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2﹣2a_n+1+a_n=0，n∈N^* ．

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若S₃=a₄+2，且a₁ ， a₃ ， a₁₃成等比数列

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ （c为常数，n∈N*），且a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求c的值；

（Ⅲ）设b_n=a_na_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

在数列{a_n}中，首项不为零，且a_n= $\text{[math]}$ a_n_﹣1（n∈N^* ， n≥2），S_n为{a_n}的前n项和，令T_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则T_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3， $\text{[math]}$ （n≥2），a₁=b₂ ， 2a₃+a₂=b₄ ，

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．

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