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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2021届高三理数第一次教学质量检测试卷（一模）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的直角坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

平面直角坐标系中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为p²cos²θ+p²sinθ﹣2psinθ﹣3=0

若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

将圆 $\text{[math]}$ 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）写出点 $\text{[math]}$ 的极坐标和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之积.

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