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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

将圆 $\text{[math]}$ 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C．

（1）、求出C的普通方程；

（2）、设直线l：x+2y﹣2=0与C的交点为P₁ ， P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

举一反三

在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁ ，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ），直线C的极坐标方程为ρsinθ=1，射线θ=φ，θ= $\text{[math]}$ +φ（φ∈[0，π]）与曲线C₁分别交异于极点O的两点A，B．

（I）把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程，并求直线C₂被曲线C₁截得的弦长；

（II）求|OA|²+|OB|²的最小值．

O为坐标原点，P为椭圆 $\text{[math]}$ （φ为参数）上一点，对应的参数φ= $\text{[math]}$ ，那么直线OP的倾斜角的正切值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C₁：ρ=﹣2cosθ，曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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