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安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷
已知
,
是椭圆
:
(
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
交于
,
两点,
为
,
的中点,直线
的斜率为
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
过椭圆
的右焦点
的直线
与椭圆
分别相交于
,
两点,且与圆
:
相交于
,
两点,求
的取值范围.
举一反三
抛物线
上两点
、
关于直线
对称,且
, 则
等于( )
如图,已知两条抛物线E
1
:y
2
=2p
1
x(p
1
>0)和E
2
:y
2
=2p
2
x(p
2
>0),过原点O的两条直线l
1
和l
2
, l
1
与E
1
, E
2
分别交于A
1
、A
2
两点,l
2
与E
1
、E
2
分别交于B
1
、B
2
两点.
已知抛物线C
1
:y
2
=8x与双曲线C
2
:
(a>0,b>0)有公共焦点F
2
, 点A是曲线C
1
, C
2
在第一象限的交点,且|AF
2
|=5.
如果椭圆
+
=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
已知直线
与双曲线
相切于点
,
与双曲线两条渐进线交于
,
两点,则
的值为( )
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且
, 则△AFK的面积为( )
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