已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年江西省南昌市莲塘一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）有公共焦点F₂ ，点A是曲线C₁ ， C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．

（1）、求双曲线C₂的方程；

（2）、以双曲线C₂的另一焦点F₁为圆心的圆M与直线y= $\text{[math]}$ 相切，圆N：（x﹣2）²+y²=1．过点P（1， $\text{[math]}$ ）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l₁和l₂ ，设l₁被圆M截得的弦长为s，l₂被圆N截得的弦长为t，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．