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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年江西省南昌市莲塘一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）有公共焦点F₂ ，点A是曲线C₁ ， C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．

（1）、求双曲线C₂的方程；

（2）、以双曲线C₂的另一焦点F₁为圆心的圆M与直线y= $\text{[math]}$ 相切，圆N：（x﹣2）²+y²=1．过点P（1， $\text{[math]}$ ）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l₁和l₂ ，设l₁被圆M截得的弦长为s，l₂被圆N截得的弦长为t，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是 $\text{[math]}$ ﹣1，F到上顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），直线 $\text{[math]}$ 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上都不与 $\text{[math]}$ 重合的两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ .

已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l的斜率等于双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

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