- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期数学3月第五次学情调查试卷

长江流域内某地南北两岸平行，如图所示，江面宽度 $\text{[math]}$ ，已知游船在静水中的航行速度 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ ，水流的速度 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头 $\text{[math]}$ 处，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ，游船航行到达北岸的位置在 $\text{[math]}$ 右侧 B、当 $\text{[math]}$ ，游船航行到达北岸的位置在 $\text{[math]}$ 左侧 C、当 $\text{[math]}$ ，游船也能够达到 $\text{[math]}$ 处 D、游船能到达 $\text{[math]}$ 处时，需要航行时间为 $\text{[math]}$

举一反三

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l₁ ， l₂ ，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l₁ ， l₂ 的距离分别为5千米和40千米，点N到l₁ ， l₂的距离分别为20千米和2.5千米，以l₁ ， l₂所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C符合函数y= $\text{[math]}$ （其中a ， b为常数）模型.

某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 $\text{[math]}$ 平方米，且高度不低于 $\text{[math]}$ 米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．

经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的函数，且销售量近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,前30天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，后20天的价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

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