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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

举一反三

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q₁ ，空气温度是Q₀ ， t分钟后温度Q可由公式Q=Q₀+（Q₁﹣Q₀）e^﹣^tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t={#blank#}1{#/blank#}分钟．

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为 $\text{[math]}$ 天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（　　）

某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（　　）

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．

（1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；

（2）求时间T最短时cosθ的值．

某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）

由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 $\text{[math]}$ ），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a，b均为正常数，且a＜10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值．

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