题型：解答题 题类：真题 难易度：普通
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l1 ， l2 ， 山区边界曲线为C ， 计划修建的公路为l ， 如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l1 ， l2 的距离分别为5千米和40千米，点N到l1 ， l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1 ， l2所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ， 假设曲线C符合函数y=（其中a ， b为常数）模型.
①请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.
t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为（ ）
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