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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期数学3月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A，B在此抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，弦AB的中点M在该抛物线准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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