- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

2018年3月份，上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》，4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划（2018-2020年）》，提出到2020年底，基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖，居民区普遍推行生活垃圾分类制度．为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．

（1）、为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的 $\text{[math]}$ ，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的 $\text{[math]}$ ，若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？

附 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）、某垃圾站的日垃圾分拣量 $\text{[math]}$ （千克）与垃圾分类志愿者人数 $\text{[math]}$ （人）满足回归直线方程 $\text{[math]}$ ，数据统计如下：

志愿者人数 $\text{[math]}$ （人）	2	3	4	5	6
日垃圾分拣量 $\text{[math]}$ （千克）	25	30	40	45	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据所给数据求 $\text{[math]}$ 和回归直线方程 $\text{[math]}$ ，附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）、用（2）中所求的线性回归方程得到与 $\text{[math]}$ 对应的日垃圾分拣量的估计值 $\text{[math]}$ ．当分拣数据 $\text{[math]}$ 与估计值 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则将分拣数据 $\text{[math]}$ 称为一个“正常数据”．现从5个分拣数据中任取3个，记 $\text{[math]}$ 表示取得“正常数据”的个数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

举一反三