已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤ ，|φ2|≤ ．命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ +φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市十校联合体2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=sin（2x+φ₁），g（x）=cos（4x+φ₂），|φ₁|≤ $\text{[math]}$ ，|φ₂|≤ $\text{[math]}$ ．

命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= $\text{[math]}$ kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；

命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ $\text{[math]}$ +φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）

A、命题①②都正确 B、命题①②都不正确 C、命题①正确，命题②不正确 D、命题①不正确，命题②正确

举一反三

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（ $\text{[math]}$ ）=（　　）

（I）求函数的解析式；并用“五点法”在给定的坐标系内作出函数f（x）一个周期的简图；

（II）求函数f（x）的增区间．

已知 $\text{[math]}$

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