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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．

（I）求y关于x的函数关系；

（II）写出该公司销售这种口罩年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式

（年获利=年销售总金额﹣年销售口罩的总进价﹣年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？

（III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

举一反三

某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差{#blank#}1{#/blank#}元．

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数h=f（x）的图象为（）

某人年初向银行贷款10万元用于购房，

如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD处规划一块长方形地面HPGC，建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角形AEF的边线EF．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AF=40m，AE=60m，问如何设计才能使公园占地面积最大，求出最大面积．

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 $\text{[math]}$ 由同一平面的两段抛物线组成，其中 $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向下， $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向上，以过山脚（点 $\text{[math]}$ ）的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过山顶（点 $\text{[math]}$ ）的铅垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

某企业生产一种产品，根据经验，其次品率 $\text{[math]}$ 与日产量 $\text{[math]}$ （万件）之间满足关系, $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量，如 $\text{[math]}$ 表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

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