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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）

A、45.606 B、45.6 C、45.56 D、45.51

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．

（Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入 $\text{[math]}$ （x²﹣600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=p．q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x﹣q）²+p（以上三式中p，q均为常数，且q＞l）．

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为（）

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