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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P² ，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）

A、30元 B、60元 C、28000元 D、23000元

举一反三

某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）= $\text{[math]}$ x（x+1）•（39﹣2x），（x∈N^* ，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）= $\text{[math]}$

（I）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；

（II）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x³+81x﹣234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为{#blank#}1{#/blank#}万件．

要制作一个容积为8m³ ，高不低于3m，底部矩形长为2m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，求该容器的最低总造价以及此时容器底部矩形的宽？

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ $\text{[math]}$ （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为（）

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