为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市高安中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

（1）、现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；

（2）、学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表仅供参考：

P（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.79	10.828

（参考公式：x²= $\text{[math]}$ ）

举一反三

下面是一个2×2列联表，则表中a、b处的值分别为

{#blank#}1{#/blank#}

附：K²= $\text{[math]}$ n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

平均每天锻炼的时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．

参考公式：k²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据以上 $\text{[math]}$ 列联表，是否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

下面的临界值表供参考：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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