淮南二中体育教研组为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对本校200名高二学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验2

淮南二中体育教研组为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对本校200名高二学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．

参考公式：k²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

（2）、将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的：“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．

举一反三

K²≥k	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式与临界值表：K²= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？

附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

由表中数据计算得到K²的观测值k≈5.059，于是{#blank#}1{#/blank#}(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据以上 $\text{[math]}$ 列联表，是否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

下面的临界值表供参考：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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