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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面内与两定点A₁（﹣a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

举一反三

已知相交直线l₁、l₂的夹角为θ，则方程x²+y²sinθ=1表示的图形是（　　）

设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是- $\text{[math]}$ ．

在正方体 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 内有一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则动点 $\text{[math]}$ 所在的曲线的形状为（）

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一动点，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， E为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

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