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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）满足f（log₃x）=x﹣log₃（x²）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、当n∈N^*时，试比较f（n）与n³的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

用数学归纳法证明1＋a＋a²＋＋aⁿ^＋1＝ $\text{[math]}$ (n∈N^* ， a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）

凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（）

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═ $\text{[math]}$ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，由此猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的所有解．

用数学归纳法证明命题“ $\text{[math]}$ ”时，在作归纳假设后，需要证明当 $\text{[math]}$ 时命题成立，即需证明（）

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