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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，由此猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

用数学归纳法求证： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，（n≥2，n∈N₊）．

证明1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（）

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≤n（n∈N^*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（）

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，该不等式左边的变化是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）归纳猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明.

$\text{[math]}$ 个正数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数 $\text{[math]}$ 的等比数列.

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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