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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（）

A、f(n)+n+1 B、f(n)+n C、f(n)+n-1 D、f(n)+n-2

举一反三

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2…（2n﹣1）（n∈N⁺）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ＜1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n+1（n＞1，n∈N^*）的过程中，当n=2时，中间式子为（）

用数归纳法证明当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，k∈N^*第二步是（）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁+a_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

已知数列{a_n}和{b_n}满足，a₁＝2，b₁＝1，且对任意正整数n恒满足2a_n+1＝4a_n+2b_n+1，2b_n+1＝2a_n+4b_n﹣1.

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