性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱 40 60 10...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？

（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025%的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0.001）

（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．

附：

p（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

k²= $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

表1：

生产时间	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
人数	30	40	20	10

表2

生产时间	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）
人数	10	25	20	30	15

房屋面积m²	110	90	80	100	120
销售价格（万元）	33	31	28	34	39

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