2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于 2018 年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于 $\text{[math]}$ 年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了 $\text{[math]}$ 位市民进行了解，发现支持开展的占 $\text{[math]}$ ，在抽取的男性市民 $\text{[math]}$ 人中支持态度的为 $\text{[math]}$ 人.

	支持	不支持	合计
男性
女性
合计

（1）、完成 $\text{[math]}$ 列联表

（2）、判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为性别与支持有关？

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

	优分	非优分	总计
男生
女生
总计			50

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？

（Ⅱ）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如表2×2列联表：

	偏爱蔬菜	偏爱肉类	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）

附：参考公式和临界值表K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿者

性别

男

女

需要

不需要

160

270

P（K²≥k）	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²的观测值 $\text{[math]}$ ．

为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并计算：K²≈4.545

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：

绘出2×2列联表；

②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？

$\text{[math]}$	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	5.024	6.635	7.879	10.828

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 市某机构为了调查该市市民对我国申办 $\text{[math]}$ 年足球世界杯的态度，随机选取了 $\text{[math]}$ 位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民			$\text{[math]}$
女性市民		$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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