已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ $\text{[math]}$ ，1]，求实数a的取值范围．

举一反三

（I）求不等式f（x）≤x的解集；

（II ）若不等式f（x）≥t²﹣t在x∈[﹣2，﹣1]时恒成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；

（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： $\text{[math]}$ ．

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